[Vorheriges Kapitel]    [Nächstes Kapitel]    [Inhaltsverzeichnis]    [Fachbereich Geowissenschaften]

2 Der Fernerkundungssatellit

Die Fernerkundung von Phänomenen in hohen geographischen Breiten schließt die Verwendung der Daten geostationärer Satelliten aus. Diese können zwar rein geometrisch den Bereich zwischen 80o Nord und Süd erfassen, jedoch erscheinen die polnahen Gebiete unter einem so spitzen Winkel, daß eine Analyse der Daten nicht möglich ist. Von den polarumlaufenden Satelliten TIROS-N (Television Infrared Observational Satellite) der NOAA - Serie (National Oceanic and Atmospheric Administration), Landsat und SPOT (Système Probatoire d'Observation de la Terre) fällt die Wahl auf die Satelliten der NOAA-Serie leicht: Ihre Instrumentengruppen sind für die Erkundung atmosphärischer Parameter am besten geeignet. Zudem sind die NOAA-Daten wesentlich kostengünstiger. Daten des amerikanischen DMSP (Defense Meteorological Satellite Programme) - Satelliten, dessen Mikrowellen- und Infrarotradiometer ebenfalls gut zur Erkundung der Atmosphäre geeignet sind, standen für den Hauptteil dieser Arbeit noch nicht zur Verfügung.
Die Satelliten der NOAA-Serie umkreisen die Erde polnah sonnen-synchron, so daß die lokale Sonnenzeit einer geographischen Breite beim Überflug des Satelliten immer nahezu die gleiche ist. Bei einer mittleren Flughöhe von 860 km beträgt die Umlaufperiode ca. 102 Minuten (LAURITSON et al., 1979). Die digitalen Daten der Radiometer werden kontinuierlich zur Erde gesendet. Eine Empfangsstation kann diese nur aufnehmen während sich der Satellit über ihrem Horizont befindet. Für die Untersuchung hoher Breiten bietet sich damit die Empfangsstation in Dundee (Schottland) an. Die Beschreibung ihrer Produkte findet man bei BAYLIS (1986).

2.1 Auswahl eines geeigneten Radiometers

Von den verschiedenen Instrumentengruppen der NOAA-Satelliten ist eigentlich das HIRS (High Resolution Infrared Radiation Sounder) am besten geeignet, um Temperaturen in der Atmosphäre abzuleiten. Dieses Radiometer empfängt Strahlung in bestimmten engen Wellenlängenbereichen (Kanälen), die durch Absorption der atmosphärischen Gase (CO2, H2O, O3, ...) unterschiedlich beeinflußt werden. Damit bekommt man die Hauptinformation in verschiedenen Kanälen jeweils aus der Schicht, in der die optische Dicke des entsprechenden Gases etwa den Wert "Eins" erreicht. So ist die Ableitung atmosphärischer Temperatur- und Wasserdampfprofile möglich (SCHLÜSSEL, 1986). Dieses Radiometer hat aber nur ein geringes geometrisches Auflösungsvermögen. Schon im Subsatellitenpunkt (Nadir) erstreckt sich der Durchmesser eines Bildelementes (Pixel) auf 17.4 km; am äußeren Rand einer abgetasteten Zeile (scan) kommt die Information aus einer Ellipse mit Halbachsen von 29.9 km und 58.5 km (LAURITSON et al., 1979). BAKAN und SCHWARZ (1988) haben geordnete konvektive Wolkenstrukturen über dem Ozean untersucht. Danach beträgt der Durchmesser von mehr als 40% aller in hohen Breiten (> 70o Nord) auftretenden Zellen nur 20 - 30 km. Demzufolge sind in solchen Situationen fast ausschließlich teilbewölkte HIRS-Pixel zu erwarten. Über die Schwierigkeiten der Verfahren, die solche Pixel weiter verwenden, berichtet SCHLÜSSEL (1986). Die Daten des HIRS werden deswegen in dieser Arbeit nicht benutzt. Als Meßinstrument bleibt damit das höherauflösende AVHRR (Advanced Very High Resolution Radiometer) übrig.

2.2 Das AVHRR

Dieses Radiometer tastet im Winkelbereich ±55.4o die Erdoberfläche quer zur Flugrichtung ab. Dabei werden pro Zeile (Scanlinie) 2048 Messungen (Pixel) aufgenommen. Bei einem Öffnungswinkel von 1.3 mrad ergibt sich am Boden eine Auflösung von 1.1 km im Subsatellitenpunkt und etwa 5.6 km am Scanrand. Die Messung erfolgt nahezu zeitgleich in 5 Kanälen, deren Grenzwellenlängen in Tabelle 1 angegeben sind.
Kanalnummer
Grenzen in mm
Grenzen in cm-1
1
0.547 - 0.762
18281 - 13123
2
0.688 - 1.048
14535 - 9542
3
3.44 - 4.04
2904 - 2477
4
10.0 - 11.57
1000 - 864
5
10.84 - 12.51
922 - 799
 
Tabelle 1: Spektralbereiche der Kanäle 1 bis 5 des AVHRR/2 des Satelliten NOAA-9 nach LAURITSON et al., (1979). Für die Kanäle 1 und 2 wird als Grenze 1% der maximalen Durchlässigkeit benutzt, während für die Kanäle 3, 4 und 5 jene Wellenzahlen angegeben sind, bei denen die digital angegebenen Werte der Durchlässigkeit gerade noch von "Null" verschieden sind.
Alle Kanäle liegen in Spektralbereichen hoher Durchlässigkeit der Atmosphäre (Fenstern), so daß die am Radiometer ankommende Strahlung hauptsächlich von Oberflächen (Erdboden, Ozeane, Wolken) stammt. Die Kanäle 1 und 2 des kurzwelligen Bereichs werden im folgenden ausschließlich zur Wolkenerkennung durch Standardverfahren (SAUNDERS und KRIEBEL, 1988) benutzt. Sie werden deswegen hier nicht weiter beschrieben. Die elektromagnetische Strahlung im Bereich der Infrarot-Kanäle 3, 4 und 5 wird durch die atmosphärischen Gase, insbesondere H2O und CO2, sowie durch Aerosole und Wolken modifiziert. Kanal 5 liegt an der Flanke der Rotationsbande des Wasserdampfes, während Kanal 4 davon weniger betroffen ist. Diesen Unterschied nutzt man bei der split-window Methode zur Erkundung der Meeresoberflächentemperatur. Durch Vergleich der Messungen von Kanal 4 und 5 kann hierdurch der Einfluß des Wasserdampfes auf die von der Ozeanoberfläche emittierte Strahlung abgeschätzt und so die SST unabhängig von Bodenmessungen berechnet werden (SCHLÜSSEL, 1986).
Für diese Aufgabe sind eigentlich Kanal 3 und 5 besser geeignet als Kanal 4 und 5, da die Transmission der Atmosphäre für Kanal 3 am größten ist. Die Strahldichte bei diesen Wellenlängen wird jedoch am Tage stark von der reflektierten Sonnenstrahlung mitbestimmt. In Abbildung 2 ist das Verhältnis der Summe reflektierter Sonnenstrahlung und thermischer Emission zur allein durch thermische Emission bestimmten Strahldichte für Oberflächen mit unterschiedlichem Reflexionsvermögen R aufgetragen.

Abbildung 2: Verhältnis der gesamten aufwärtsgerichteten Strahldichte, d.h der Summe aus reflektierter Sonnenstrahlung IR und thermischer Emission IE, zu IE in Abhängigkeit von der Temperatur des Reflektors. Kurvenparameter sind das spektrale Reflexionsvermögen Rn und die Nummer des AVHRR - Kanals. Für die Kanäle 4 und 5 ist R4,5 = 0.5 angenommen worden.

Der Einfluß der Atmosphäre wurde dabei vernachlässigt, also auch die zusätzliche Rückstreuung durch Gase und Aerosolschichten. Man sieht, daß die Kanäle 4 und 5 nur unwesentlich durch reflektierte Sonnenstrahlung gestört werden, während diese im Kanal 3 schon bei R=0.1 überwiegt. Da die Trennung von solarem und thermisch emittiertem Anteil bei der Auswertung von Satellitendaten sehr problematisch ist, wird in dieser Arbeit auf die Verwendung von Kanal 3 am Tage verzichtet.
2.2.1 Berechnung der Helligkeitstemperatur
Das AVHRR gibt die gemessene Strahlung in ganzen Zahlen (der Zählrate) an. Diese werden zur Erde gesendet und können mit Hilfe einer annäherend linearen Beziehung in spektrale Strahldichten umgerechnet werden (LAURITSON et al., 1979). Zum Vergleich der Messungen verschiedener Kanäle ist es oft wünschenswert, aus diesen Strahldichten sogenannte Helligkeitstemperaturen zu berechnen. Formal ist die Helligkeitstemperatur eines Körpers die Temperatur, die ein Schwarzkörper haben muß , damit er die gleiche Strahldichte aussendet wie der Körper. Die Beziehung zwischen Strahldichte und Helligkeitstemperatur für einen Kanal k lautet damit :
integral nR * I(k,T) = n B(n,T) . f (n,k)dn L
(1)

Hier ist
    I(k, T) = im Kanal k gemessene Strahldichte
    B(n, T) = Strahldichte eines Schwarzkörpers der Temperatur T bei der
Wellenzahl n
    nL, nR = Wellenzahlen der Kanalgrenzen
    f*(n, k) = spektrale Durchlässigkeit des Kanals k (Filterfunktion)
Die Filterfunktionen f*(n, k) (vgl. Abb. 4) sind so normiert, daß ihr Integral den Wert 1 ergibt. Weil sie aber analytisch nicht darstellbar sind, kann die Gleichung (1) nicht nach der Temperatur aufgelöst werden. LAURITSON et al. (1979) geben deswegen für verschiedene Temperaturbereiche zentrale Wellenzahlen an, mit denen die Berechnung der Helligkeitstemperatur aus gemessenen Strahldichten über das PLANCKsche Gesetz (3) möglich ist. Die exakte zentrale Wellenzahl nz,k eines Kanals k ist diejenige, welche für eine Temperatur T bei Verwendung der PLANCKschen Funktion (3) die gleiche Strahldichte ergibt wie Gleichung (1) :
I(k,T) = B(nz,k,T)
(2)
mit
3 ----c1 .-nz,k--- B(nz,k,T) = exp( c2.nz,k)- 1 T
(3)

wobei
     B(nz,k, T) in m2.sWr.cm-1- ,
     wenn c1 = 1.19106 . 10-8 W . m2 , c 2 = 1.43853 m . K
     und n in cm-1 sowie T in K eingesetzt wird.
Zentrale Wellenzahlen sind wegen der Nichtlinearität der PLANCKschen Funktion  (3) temperaturabhängig. Die von LAURITSON et al. (1979) angegebenen zentralen Wellenzahlen gelten angenähert für drei Temperaturbereiche (180 - 225 K, 225 - 275 K, 275 - 320 K). An den Bereichsgrenzen entstehen dadurch Sprünge. Bei Verwendung der beiden Wellenzahlen an den "Schnittstellen" 225 K bzw. 275 K erhält man für gleiche Strahldichten Helligkeitstemperaturdifferenzen zwischen 0.04 K im Kanal 5 und 0.32 K im Kanal 3. Diesen Fehler kann man durch Verwendung von stärker temperaturabhängigen nz,k verringern: Die Filterfunktionen f(n, k) sind in diskreter Form gegeben. Die Verbindung zwischen den im Abstand Dnk vorgegebenen Werten von f(n, k) und der "auf Eins" normierten Funktion f*(n, k) lautet:
* ------f(n,-k)------- f (n,k) = Dnk . sum nk,R f(n,k) n=nk,L
(4)

Die beste Näherung der im Kanal k gemessenen Strahldichte I*(k, T) eines Schwarzkörpers der Temperatur T ergibt sich dann aus der diskreten Form von (1) :
* nk sum ,R * I (k,T) = Dnk . B(n, T) . f (n,k) n=nk,L
(5)

Mit Hilfe eines einfachen Iterationsschemas für nz,k wird nun der Wert von I*(k, T) im Temperaturbereich 220 - 300 K in 1 K-Schritten durch B(nz,k, T) angenähert. Die Wellenzahl nz,k gilt als genau genug, wenn
* | I(k,T) - B(nz,k,T) | < e
(6)

Nach einigen Tests wurde e auf 5 . 10-6 . B(æ-, T) gesetzt, wobei æ- die mittlere Wellenzahl des Kanals k ist. Das Ergebnis ist ein Datensatz für jeden Kanal k, der jeder Strahldichte bzw. jeder Temperatur im 1 K-Abstand eine zentrale Wellenzahl zuordnet. Es ist aber nicht notwendig, diesen Datensatz für alle Strahlungsrechnungen bereitzustellen, da es einen hinreichend linearen Zusammenhang zwischen nz,k und log 10(I*(T, k)) bzw. zwischen n z,k und T gibt. Die zentrale Wellenzahl nz,k kann damit über lineare Regressionsgleichungen bestimmt werden :
nz,k(I) = a0(k) + a1(k) . log10(I), wenn I bekannt
(7)
nz,k(T) = b0(k) + b1(k) . T, wenn T bekannt
(8)
Die Koeffizienten a und b sind im Anhang (Tab. 1) für die AVHRR - Radiometer von NOAA-9 und NOAA-11 angegeben. Die Abweichungen der damit ermittelten Helligkeitstemperaturen sind für Kanal 3 kleiner als 0.03 K und für die Kanäle 4 und 5 kleiner als 6 . 10-3 K.
2.2.2 Behandlung der Störungen des Kanals 3
Die Meßgenauigkeit der Kanäle 3, 4 und 5 gibt KIDWELL (1988) durch die dem Rauschen des Radiometers äquivalente (noise equivalent) Temperaturunsicherheit mit NEDT < 0.12 K bei 300 K an. Das entspricht in etwa einer Unsicherheit der Einheit der Zählrate des AVHRR. Der Kanal 3 ist aber oft stärker gestört. WARREN(1989) gibt für NOAA-9 eine Varianz der Messungen des internen Schwarzkörpers von ca. 10 Einheiten kurz nach dem Satellitenstart (Dezember 1984) an, die sich bis Februar 1987 auf 25 erhöhte. Für die Kanäle 4 und 5 liegt diese bei 1.
Wegen des hohen Informationsgehaltes des Kanals 3 werden für diese Arbeit seine Daten einer einfachen Filterprozedur unterworfen, welche zunächst der von WARREN (1989) folgt. Grundlage der Korrektur sind die Zählraten (Z3 und Z4) von Kanal 3 und 4 (Abb. 3a zeigt Z3). Von beiden wird für jede Zeile die eindimensionale Fouriertransformierte berechnet. Von den komplexen Ergebnisbildern (F3 = F3 . eif3 und F 4 = F4 . eif4 werden die Beträge (F 3 und F4) spaltenweise summiert. So erhält man für jede Frequenz ihren Betrag im Gesamtbild. Ein Vergleich der zugehörigen Diagramme (Betrag über Frequenz) der Kanäle 3 und 4 zeigt die Störsignale (Abb. 3b) : Eine Spitze in der Kurve für Kanal 3, die im Kanal 4 nicht auftritt, kann mit hoher Wahrscheinlichkeit auf das erhöhte Rauschen des Kanals 3 zurückgeführt werden. Nach einigen Tests wird die im folgenden beschriebene Glättungsprozedur der von WARREN (1989) vorgezogen. Für jede Spitze wird deren mittlere Frequenz und Breite registriert. Interaktiv wird zusätzlich aus der unmittelbaren, unverrauschten Umbebung ein von den Frequenzen n bis N reichender Bereich festgelegt, in dem der Betrag der Transformierten annähernd linear von der Frequenz abhängt. In jeder Zeile werden dann die Beträge F3(k) an den Frequenzen k, die als gestört identifiziert sind, durch
sum N F (k + j) + F (k - j) --j=n--3-----------3------- 2 . (N - n + 1)
(9)

ersetzt. Das bedeutet, daß an Stelle der verrauschten Beträge eine lineare Interpolation der unverrauschten Umgebung benutzt wird. Die inverse Fouriertransformation liefert dann das rauschkorrigierte Ergebnisbild (E3). In Abbildung 3c ist der Rauschanteil des Bildes Z3, d.h. die Differenz Z3 - E3, dargestellt.
Abbildung 3: Rauschverminderung bei Kanal 3:
a) Ausschnitt eines NOAA-9 Bildes vom 11.1.1987 ( Z3 )
b) Diagramm der Beträge der zeilenweise Fouriertransformierten von Kanal 3 und 4
c) Differenz der ursprünglichen Zählraten ( Z3 ) und der nach der Glättungsprozedur berechneten ( E3 )

Der Vorteil dieser Glättungsprozedur gegenüber einer räumlichen Mittelung der Pixel ist aus folgender Überlegung zu ersehen. Nach dem Faltungstheorem liefert die inverse Fouriertransformation einer Faltung zweier fouriertransformierter Funktionen eine Multiplikation der Funktionen im Ortsbereich (GONZALES, 1977). Für den Fall diskreter Funktionen und endlicher Filterbreite erhält man somit:
- 1{ i+ sum w } F F(k) . H(i - k) = f(x) . h(x) k=i-w
(10)

   wobei
  F(k) = F{f(x)}   und  H(k) = F{h(x)}   die Fouriertransformierten der Funtionen f(x) bzw. h(x) und
f(x) die Beschreibung des Bildes im Ortsbereich sowie
H(i) der Filter im Frequenzbereich mit der Breite 2 . w sind.
Die in dieser Arbeit zur Rauschkorrektur verwendete flexible Mittelungsoperation auf F3 bedeutet aber, daß H(i) an verschiedenen Stellen k im Frequenzbild verschieden breit ist und unterschiedliche Werte besitzt. Solche nichtlinearen Operationen entsprechen nicht mehr der Definition der Faltung, sondern werden als moving window operations bezeichnet (NIBLACK, 1985). Für diesen Fall ist die Gleichung (10) nicht mehr exakt gültig, gibt aber trotzdem an, welcher Art die Verknüpfung der Ortsfunktion f(x) mit der Filterfunktion h(x) ist: Sie geschieht immer am Ort x, d.h. ein einzelnes Pixel wird gemäß dem Wert von h(x) verändert und nicht durch Mittelung in der Umgebung von f(x). Damit bleibt die geometrische Auflösung auch für den Kanal 3 erhalten und seine Werte können Pixel für Pixel mit denen der Kanäle 4 und 5 verglichen werden.

[Nächstes Kapitel]    [Vorheriges Kapitel]    [Inhaltsverzeichnis]    [Fachbereich Geowissenschaften]